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如图在三角形abc中,ab=ac,cd平分角acb,ce垂直ab于e,若角dce=30度,求三角形abc各角的度数

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:03:30
问题描述：

如图在三角形abc中,ab=ac,cd平分角acb,ce垂直ab于e,若角dce=30度,求三角形abc各角的度数

答

在RT△DCE中,∵∠DCE=30°,∴∠ADC=60°
设∠DCB=∠DCA=α,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB=2α
又∠ADC=∠B+∠DCB=3α=60°,∴α=20°,
∴∠B=∠C=2α=40°,∠A=180°-2∠B=100°

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