如图，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的长．
问题描述：
如图，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的长．
答
∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE=90°即∠BCD=∠ACE∵△ABC与△CDE都为等腰直角三角形∴BC=AC CD=CE∠CBD（∠CBA）=∠CAB=45°在△BCD和△ACE中BC＝AC∠CBD＝∠CAECD＝CE∴△BCD≌△ACE（SAS）∴∠CAE=...
答案解析：根据条件证明△BCD≌△ACE，求得AE和AD，再证明△ADE是直角三角形，在△ADE中由勾股定理求出DE即可．
考试点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．
知识点：本题主要考查三角形全等的判定和性质及等腰三角形的性质，解题的关键是证明△ADE是直角三角形．