在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,EF交AC于F,连接EC交AD于O,求证:△DEO≌△DCO

问题描述:

在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,EF交AC于F,连接EC交AD于O,求证:△DEO≌△DCO

F点好像没用!利用角平分线上的点到两边距离相等可知ED=DC,由等边ΔAEC易知EC垂直于AD且EO=OC,所以得证!

F是无意义的
∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD
又DE⊥AE DC⊥AC AD公共
∴△AED≌△ACD
∴DE=DC ∠EDO=∠CDO
又OD公共
∴△DEO≌△DCO