如图,在△ABC中,D为AB上的一点,连接CD,AD=CD,∠B=115°,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB=______度.

问题描述:

如图,在△ABC中,D为AB上的一点,连接CD,AD=CD,∠B=115°,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB=______度.

∵AD=CD
∴∠A=∠ACD
又∵∠ACD:∠BCD=5:3,
∴∠ACD:∠ACB=5:8
∴∠A:∠ACB=5:8
又∵∠B=115°
∴∠A+∠ACB=65°
∴∠ACB=65×

8
13
=40°.
答案解析:根据垂直平分线的性质得出∠A=∠ACD,再根据三角形的内角和和角的比计算.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:此题主要考查线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和.