如图所示，等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25m/s的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间．
问题描述：
如图所示，等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25m/s的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间．
答
如图，作AD⊥BC，交BC于点D，
∵BC=8cm，
∴BD=CD=
BC=4cm，1 2
∵AB=5cm，
∴AD=3cm，
分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，
∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，
∴PD2+AD2=PC2-AC2，
∴PD2+32=（PD+4）2-52，
∴PD=2.25cm，
∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，
∴t=7秒，
当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
∴t=25秒，
∴点P运动的时间为7秒或25秒．
答案解析：根据等腰三角形三线合一性质可得到BD的长，由勾股定理可求得AD的长，再分两种情况进行①PA⊥AC②PA⊥AB，从而可得到运动的时间．
考试点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
知识点：此题考查了等腰三角形的性质和勾股定理的运用，此题难度适中，解题的关键是分类讨论思想、方程思想与数形结合思想的应用．