如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae
问题描述:
如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae
答
连接CE,则∠B、∠E同为弧AC所对的圆周角,所以∠B=∠E.
又∵AE为直径,∴∠ACE=90º,∴∠CAE+∠E=90º.
在Rt△ADB中,∠BAD+∠B=90º
∴∠BAD=∠CAE.(等角的余角相等)