三角形ABC中,D,E是BC上的两点,且AD=AE,∠B＝∠CAE,求证AB*AB/AC*AC=BD/CE有助于回答者给出准确的答案
问题描述：
三角形ABC中,D,E是BC上的两点,且AD=AE,∠B＝∠CAE,求证AB*AB/AC*AC=BD/CE
有助于回答者给出准确的答案
答
∠B=∠CAE,∠C为公共角
∴△CAE∽△CBA
∴AB/AC=AE/CE
又AD=AE,
∴∠ADE=∠AED
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE
∴∠BAD=∠C
又∠B为公共角
∴△BAD∽△BCA
∴AB/AC=BD/AE
∴(AB*AB)/(AC*AC)=BD/CE
嘿嘿~有点罗嗦~
不过你最好括号得打上,让我看了好久.....
答
∵AD=AE
∴∠EDA=∠B+∠BAD=∠DEA=∠EAC+∠C
又∵∠B=∠EAC
∴∠BAD=∠C
∴△BAD∽△ACE
∴AB/AC=BD/AE=AD/EC
AB*AB/AC*AC=(BD/AE)*(AD/EC)==(BD/AE)*(AE/EC)=BD/CE