1、a4+b4+c4-2*a2b2-2*b2c2-2c2a2因式分解.a2、b2、c2是a、b、c的平方的意思

问题描述:

1、a4+b4+c4-2*a2b2-2*b2c2-2c2a2因式分解.a2、b2、c2是a、b、c的平方的意思

等于a4-2a2b2+b4+c4-2c2a2
=(a2-b2)的平方+c2(c2-2a2)

=(a^4+2a²b²+b^4)-4a²b²-2a²c²-2b²c²+c^4
=(a²+b²)²-2c²(a²+b²)+c^4-4a²b²
=(a²+b²-c²)-(2ab)²
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

a4+b4+c4-2*a2b2-2*b2c2-2c2a2=a^4+2a²b²+b^4-2(a²+b²)c²+c^4-4a²b²=(a²+b²)²-2(a²+b²)c²+c^4-4a²b²=(a²+b²-c²)²...