求方程的解 a分之x-b-c)+(b分之x-c-a)+(c分之x-a-b)=3.(a分之1+b分之1+c分之1不等于0)
问题描述：
求方程的解 a分之x-b-c)+(b分之x-c-a)+(c分之x-a-b)=3.(a分之1+b分之1+c分之1不等于0)
答
a分之x-b-c)+(b分之x-c-a)+(c分之x-a-b)=3
bcx-bbc-bcc+acx-acc-aac+abx-aab-abb=3abc
x(ab+ac+bc)=3abc+bbc+bcc+acc+aac+aab+abb=bc(a+b+c)+ac(a+b+c)+ab(a+b+c)
x=a+b+c
答
3拆成1+1+1
移项
(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1+(x-a-b)/c-1=0
(x-b-c-a)/a+(x-c-a-b)/b+(x-a-b-c)/c=0
(x-a-b-c)(1/a+1/b+1/c)=0
1/a+1/b+1/c≠0
所以x-a-b-c=0
x=a+b+c