已知xy/5=y+z/6=z+x/7,且xyz不等于0,求x:y:z

问题描述:

已知xy/5=y+z/6=z+x/7,且xyz不等于0,求x:y:z

设xy/5=y+z/6=z+x/7=k,解方程组,x=?k,y=?k,z=?k

是X+Y/5=Y+X/6=Z+X/7吧
由X+Y/5=Y+X/6
解得,
X= 24Y/25
把上式代入:
Y+X/6=Z+X/7
解得
Z=179Y/175
所以
X:Y:Z =(24Y/25):Y:179Y/175
=120:175:179