已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.
问题描述：
已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.
答
设,点M的坐标为(X,Y),因为:端点A在圆x^2+y^2=4=2^2上,令,点A的坐标为(2*cosa,2*sina),则有向量AM=向量(OM-OA)=(X-2*cosa,Y-2*sina).向量MB=向量(OB-OM)=(-X,-Y).向量AM=2MB,则有(X-2*cosa,Y-2*sina)=2(-X,-Y).X-2cos...