已知点P（0,m）,Q（0,-m）,过点P作直线与曲线Cx^2=4y交于A、B两点,若向量AP=λ向量PB(λ为实数）,证证明：向量QP⊥（向量QA-λ向量QB）.
问题描述：
已知点P（0,m）,Q（0,-m）,过点P作直线与曲线Cx^2=4y交于A、B两点,若向量AP=λ向量PB(λ为实数）,证
证明：向量QP⊥（向量QA-λ向量QB）.
答
设B（x,x^2/4）向量PB=（x，x^2/4-m）向量AP=（λx，λ（x^2/4-m））
向量QA=向量PA-向量PQ=(-λx,2m-λ（x^2/4-m））
λ向量QB=λ向量QP+λ向量PB=（λx，λ（x^2/4+m））
向量QA-λ向量QB=（-2λx，2m-λx^2/2）
向量QP*（向量QA-λ向量QB）=4m^2-λx^2
也许题还差点条件？
答
我大改说下我的思路,把已知条件向量AP=λ向量PB(λ为实数）变形成向量QP-向量QA=λ（向量QB-向量QP）,这样就可以得到（1+λ）向量QP=向量QA+λ向量QB.所以题目要证的向量QP⊥（向量QA-λ向量QB）转化为 证明向量QP*...