已知向量AB=(4,3),AD=(-3,-1),点A(-1,-2).(1)求线段BD的中点M的坐标;(2)若点P(2,y)满足PB=λBD(λ∈R),求y与λ的值.

问题描述:

已知向量

AB
=(4,3),
AD
=(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足P
B
BD
(λ∈R),求y与λ的值.

(1)设B(x,y).∵A(-1,-2),∴AB=(x+1,y+2)=(4,3),∴x+1=4y+2=3,解得x=3y=1即B(3,1).同理可得D(-4,-3).∴线段BD的中点M的坐标为(-12,-1),(2)∵PB=(1,1-y),BD=(-7,-4),∴由PB=...
答案解析:利用向量中点坐标公式和向量共线定理即可得出.
考试点:向量的数量积判断向量的共线与垂直.
知识点:熟练掌握向量中点坐标公式和向量共线定理是解题的关键.