将三位数3ab接连重复地写下去，共写1993个3ab，所得的数正好是91的倍数，试求ab=？
问题描述：
将三位数3ab接连重复地写下去，共写1993个3ab，所得的数正好是91的倍数，试求ab=？
答
知识点：数的整出性质：
性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除；
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a；
性质3：如果b、c的都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a；
性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a．
一个数能被7（或13）整除，那么这个数的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（或13）整除．
然后根据数的整除性质与能被7（或13）整除的数的特征进一步解答即可．
因为91=7×13，并且7与13互质，所以，7能整除.3ab3ab…3ab，13能整除.3ab3ab…3ab；根据一个数能被7或13整除数的特征可知：原数.3ab3ab…3ab能被7以及13整除，当且仅当.3ab…3ab（1992组.3ab）-.3ab能被7以及13整除...
答案解析：把91分解质因数可得：91=7×13，然后再根据数的整除性质与能被7（或13）整除的数的特征进一步解答即可．
考试点：数的整除特征．
知识点：数的整出性质：
性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除；
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a；
性质3：如果b、c的都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a；
性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a．
一个数能被7（或13）整除，那么这个数的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（或13）整除．
然后根据数的整除性质与能被7（或13）整除的数的特征进一步解答即可．