如果x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0,请证明x=y=z,急
问题描述：
如果x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0,请证明x=y=z,急
答
2*(二分之根号二X的平方 二分之根号二y的平方 二分之根号二z的平方)-xy-yz-xz=0
(二分之根号二X 二分之根号二y)的平方 (二分之根号二x 二分之根号二y)的平方 (二分之根号二y 二分之根号二Z)的平方=0
所以x=y=z
答
等式两边同时乘以二，然后用完全平方公式得到（x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0，这样就可以得到答案了
答
x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=02x的平方+2y的平方+2z的平方-2xy-2yz-2xz=0x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2xz+x²=0(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0∴x-y=0y-z=0z-x=0∴x=y=z...
答
x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0
2x^2+2y^2+z^2-2xy-2yz-2xz=0
(x-y)^2+(y-z)^2+9x-z)^2=0
x=y=z