1,验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间［0,1］上的正确性.2,对函1,验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间［0,1］上的正确性.2,对函数f（x）=sinx及F（x）=x+cosx在区间［0,π/2］上验证柯西中值定理的正确性.
问题描述：
1,验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间［0,1］上的正确性.2,对函
1,验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间［0,1］上的正确性.
2,对函数f（x）=sinx及F（x）=x+cosx在区间［0,π/2］上验证柯西中值定理的正确性.
答
1.y'=12x^2-10x+1y(1)=4-5+1-2=-2,y(0)=-2[y(1)-y(0)]/(1-0)=0解方程y'=0,得;x=[5+√13]/12,或[5-√13]/12这就是ξ2.f(0)=0,f(π/2)=1F(0)=1,F(π/2)=π/2[f(0)-f(π/2)]/[F(0)-F(π/2)]=1/(π/2-1)f'(x)=cosxF'(x)=...