sinx导数证明sinx的导数是cosx的时候出现了这个式子,怎么证明它=0?图片传不上，是：（cos Δx -1）/Δx
问题描述：
sinx导数
证明sinx的导数是cosx的时候出现了这个式子,怎么证明它=0?
图片传不上，是：
（cos Δx -1）/Δx
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那个记住就行了，你到了大学就自然会明白了，其实很简单，只是有个东西你们还没学。那个就是洛必达定理。用那个东西就很知道那个是很显然的了
答
请问你这是高中数学还是大学数学，△x→0时，cos△x-1~0.5△x²，是△x的高阶无穷小，你可以用洛必达法则证明。如果是高中数学，是不是太深奥了啊。
答
因为 y'=lim(Δx→0)sin(x+Δx)-sinx/Δx=lim(Δx→0)[2cos[(2x+Δx)/2]sin(Δx/2)]/Δx=lim(Δx→0)cos[(2x+Δx)/2][(sinΔx/2)/(Δx/2)]=cosx用了lim(Δx→0)(sinΔx/2)/(Δx/2)=1所以了 (sinx)'=cosx