用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,
问题描述：
用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,
答
f'(x)=lim (f(x+△x)-f(x))/△x
=lim(1/(x+△x)^2 - 1/x^2) /△x
=lim-(2x+△x)/((x+△x)^2 * x^2)
=-2x/x^4
=-2/x^3
lim底下△x->0.x≠0.
答
解:用配方法由题意知x>0 f(x)=(√x - 1/√x)^2 + 2 当√x=1/√x,即x=1时,fmin=2 当x=1/2时,fmax=5/2 在给的这个区间内，x
答
f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx
=lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx)
=lim(Δx→0)(x^2-x^2-2xΔx-Δx^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx)
=lim(Δx→0)(-2x-Δx)/(x^2(x+Δx)^2)
=-2x/(x^2*x^2)
=-2/x^3