若函数y=e^x-1的图像按向量a=(1,1)平移后,与f(x)的反函数图像重合,则函数f(x)=?
问题描述：
若函数y=e^x-1的图像按向量a=(1,1)平移后,与f(x)的反函数图像重合,则函数f(x)=?
答
f(x)=1+lnx
答
y=e^x-1的图像按向量a=(1,1)平移后，
所得图像的函数：y=e^(x-1)，
求其反函数为：y=lnx+1,
所以f(x)=lnx+1
答
y=e^x-1的图像按向量a=(1,1)平移,x以x-1代替 y以y-1代替=>y-1=e^(x-1) - 1 所得图像的函数：y=e^(x-1),求其反函数(对称於x=y) x以y代替 y以x代替 => x=e^(y-1) =>lnx=ln[e^(y-1)] =>lnx=y-1结果为：y=lnx+1, 所以f(x...