如图，动点P在函数y＝12x(x＞0)的图象上运动，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E、F，则AF•BE的值等于______．
问题描述：
如图，动点P在函数y＝
(x＞0)的图象上运动，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x1 2x 
+1交于点E、F，则AF•BE的值等于______．
答
如图，过点E、F分别作EC∥OA、FD∥OB，∴AF：AB=DF：OB，BE：AB=CE：OA，两式相乘，得AF×BEAB×AB=DF×CEOB×OA，∵直线AB y=-x+1交坐标轴与A（1，0）B（0，1）两点，∴OA=OB=1，AB=2，∵P在y＝12x(x＞0)的图象上，...
答案解析：要求AF•BE的值，须把AF、BE联系起来，因此过点E、F分别作EC∥OA、FD∥OB，易得AF：AB=DF：OB，BE：AB=CE：OA，又OA=OB=1，AB=
，CE•DF=
2
，可得AF•BE=2×1 2
=1．1 2
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题难度较大，考查反比例函数性质、一次函数性质及相似三角形性质判定．