已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f（x）的单调递增区间.
问题描述：
已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f
已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f（x）的单调递增区间.
答
f(x)=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x-1+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
（1）f(x)的最大值为2+√2，
2x+π/4=π/2+2kπ
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
f(x)取最大值时，x的集合为{x|x=π/8+kπ，k∈Z}
（2）递增区间：
-π/2+2kπ -3π/4+2kπ＜2x -3π/8+kπ
祝你开心！希望能帮到你
答
f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x=2cos²x+2sinxcosx+1=cos2x+sin2x+2=√2sin（2x+π/4）+2最小正周期就是T=2π/2=π单调区间单调递增区间是2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]你的好评是我前进的动力.我在...