已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值,在x=3处有极小值,则a+b=______.
问题描述:
已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值,在x=3处有极小值,则a+b=______.
答
∵y′=3x2+2ax+b,
∴-1、3是3x2+2ax+b=0的两根,
∴a=-3,b=-9.
故填:-12.
答案解析:由题意知,函数有二个极值点,说明导函数有两个零点,根据方程的根即可求出a,b的值.
考试点:利用导数研究函数的极值.
知识点:本题主要考查利用导数研究函数的极值,属于基础题.