设f(x)在x=2处有导数,则lim f(2+△x)-f(2-△x)等于 △x→0 2△x A.2f′(2) B.1/2 f′(2) C .f′(2)D.4 f′(2)我是高二文科的希望能用高二的公式

问题描述:

设f(x)在x=2处有导数,则lim f(2+△x)-f(2-△x)等于 △x→0 2△x A.2f′(2) B.1/2 f′(2) C .f′(2)
D.4 f′(2)
我是高二文科的希望能用高二的公式

A

则lim f(2+△x)-f(2-△x)=则lim [f(2+△x)- f(2)]+[f(2)-f(2-△x)]=2.f′(2)

f'(2)=lim[f(2+△x)-f(2-△x)]/[(2+△x)-(2-△x)]=lim[f(2+△x)-f(2-△x)]/[2△x]
lim f(2+△x)-f(2-△x)等于 △x→0 2△x
答案 C .f′(2)