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若f（x）=sinx+cosx，则f′(π2)等于（　　）A. -1B. 0C. 1D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:56:24
问题描述：

若f（x）=sinx+cosx，则f′(

π
2
)等于（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答

∵f（x）=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx，
∴f′(

π
2
)=cos
π
2
-sin
π
2
=0-1=-1，
故选A．
答案解析：由题意可得f′（x）=cosx-sinx，由此求得 f′(
π
2
)=cos
π
2
-sin
π
2
 的值．
考试点：导数的加法与减法法则．
知识点：本题主要考查基本函数的导数，求函数值，求出 f′（x）=cosx-sinx，是解题的关键，属于基础题．

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