求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值
问题描述：
求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值
答
最小值为（8/9）
对X求导，y'（x）=(3x^2-10x+7)/(3x-5)^2
使y'（x）=0，得3x^2-10x+7=0，得（3x-7）(x-1)=0,
又因为x>5/3，故当x=7/3时，最小值，为8/9
答
换元法,令t=X-1>2/3,则X=t+1
Y=t^2/(3t-2),1/Y=(3t-2)/t^2=-2/t^2+3/t,即变成二次函数求值域
当t=4/3,即X=7/3时,Ymin=8/9