f（x)=(2x+3)/(4x+3)的反函数是多少?怎么得出来的?

反求x=？的表达式，然后把x换成f（x），f（x）换成x即可。
f（x)=(2x+3)/(4x+3)=1/2+3/（4x+3），则x=3/（4f（x）-2），变换后，反函数为f（x）=3/（4x-2）

f(x)=(2x+3/2+3/2)/(4x+3)
=1/2+(3/2)/(4x+3)
=1/2+3/(8x+6)
然后x和y互换
x=1/2+3/(8y+6)
8y+6=3/(x-1/2)=6/(2x-1)
8y=6/(2x-1)-6
y=3/(8x-4)-3/4

x用-x代进去，沿着Y轴反向

y=(2x+3)/(4x+3)
4yx+3y=2x+3
(4y-2)x=3-3y
x=(3-3y)/(4y-2)
所以，反函数为f^-1(x)=(3-3x)/(4x-2)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

楼上定义域都不讨论,有问题第一,y的值域先要讨论y=(1/2)+(3/2)/(4x+3)因为(3/2)/(4x+3)≠0所以y≠1/2y-1/2=(3/2)/(4x+3)4x+3=(3/2)/(y-1/2)4x+3=3/(2y-1)x=[3/(2y-1)-3]/4=3(1-y)/[2(2y-1)]y的范围是(-∞,1/2)∪(1/2...

y＝2x+3/4x+3,y(4x+3)＝2x+3,4yx+3y＝2x+3,4xy-2x＝3y-3,x(4y-2)＝3y-3,x＝3y-3/4y-2,所以f（x）＝3x-3/4x-2，求反函数就是用y表示x