函数y=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是?
问题描述：
函数y=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是?
答
只要a不在[1,2]之间就行了，所以a≥2 或 a≤1
答
对称轴x=a在区间[1,2]外面即可,
所以a≥2 或 a≤1
答
a小于等于1
并上
a大于等于2
你可以利用配方
y=x^2-2ax+a^2-a^2-3
y=(x-a)^2-3-a^2
后面一半不用看了,只要看对称轴a的位置在哪里就可以了
因为定义域是[1,2],为了有反函数,只要保证在[1,2]内是单调的就可以了