若f(x)的导数与g(x)的导数等价无穷小,那么f(x)与g(x)是否是等价无穷小

问题描述:

若f(x)的导数与g(x)的导数等价无穷小,那么f(x)与g(x)是否是等价无穷小

不一定成立.函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;  (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大  则 x→a时,lim(f...