已知dz=u(x,y)dx+v(x,y)dy 求 z=f(x,y)?
问题描述：
已知dz=u(x,y)dx+v(x,y)dy 求 z=f(x,y)?
答
一般情况下只能写成积分形式：∫u(x,y)dx+v(x,y)dy 。只有当u,v 很特殊时才有一些具体的解法。
答
因为：z'x(x,y)=u(x,y)
所以：z= ∫ u(x,y)dx+f(y)
z'y=( ∫ u(x,y)dx)' (y) +f'(y)=v(x,y)
求出f(y)就行