设奇函数f(x)且x>0时,f(x)=π-arc sin(sinx),求x扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:57:26

问题描述：

设奇函数f(x)且x>0时,f(x)=π-arc sin(sinx),求x

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答

解析：
由题意可知对于定义域内任意实数x，都有：f(-x)=-f(x)
则当x0，有：-f(x)=f(-x)=π-arc sin[sin(-x)]=π-arc sin(-sinx)=π+arc sin(sinx)
所以此时：f(x)=-π-arc sin(sinx)

答

x0
所以,f(-x)＝π-arc sin[sin(-x)]＝π+arc sin(sinx)
因为,f(x)为奇函数
所以,f(-x)=-f(x)
所以,xf(x)=-[π+arc sin(sinx)]