求n阶导数设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15) (1)解f(x)=x/(4x^2-8x+3)=x/[(2x-3)(2x-1)]=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)]f^(15)(x)=3/4乘(（-1）^15) 15!2^15/(2x-3)^16 - 1/4 乘[(（-1）^15) 15!2^15/(2x-1)^16]f^(15) (1)=1/2 15!2^15=-15!2^14请重点讲一下第二步,
问题描述：
求n阶导数
设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15) (1)
解f(x)=x/(4x^2-8x+3)=x/[(2x-3)(2x-1)]=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)]
f^(15)(x)=3/4乘(（-1）^15) 15!2^15/(2x-3)^16 - 1/4 乘[(（-1）^15) 15!2^15/(2x-1)^16]
f^(15) (1)=1/2 15!2^15=-15!2^14
请重点讲一下第二步,
答
你对1/(2x-1)一次一次求导就能得到这个结论了
对a/(bx-c)求n阶导数得到 a*(-1)^n*n!*b^n/(bx-c)^(n+1)
答
设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15) (1)解f(x)=x/(4x^2-8x+3) 【已知】=x/[(2x-3)(2x-1)] 【分母因式分解】=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)] 【进一步分解成有理分式之和, 或有理分式之差】【因为(2x-3)...