已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点． （1）若∠P=40°，求∠COD； （2）若PA=10cm，求△PCD的周长．
问题描述：
已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．
（1）若∠P=40°，求∠COD；
（2）若PA=10cm，求△PCD的周长．
答
（1）连接OA、OE、OB．
∵PA，PB，分别切⊙O于A，B．
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=360°-40°-90°-90°=140°．
∵CA、CE是圆的切线，
∴∠ACO=∠ECO，∠OAC=∠OEC=90°，
∴∠AOC=∠EOC=
∠AOE，1 2
同理，∠EOD=
∠BOE，1 2
∴∠COD=∠EOC+∠EOD=
∠AOE+1 2
∠BOE=1 2
∠AOB=70°．1 2
（2）∵PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点，
∴CE=CA，DE=DB，PA=PB．
∴△PCD的周长是：PC+PD+CD=PC+CE+PD+DB=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=2×10=20cm．