从1～12中选出7个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，那么一共有______种选法．
问题描述：
从1～12中选出7个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，那么一共有______种选法．
答
将这12个数按照2倍关系分为（1，2，4，8）、（3，6，12）、（5，10）、（7，9，11）四组，（1）如果从第一组中取出一个数，有4种取法，还需要6个数，必有3，12，7，9，11，再从第三组中挑一个，共有：4×2=8（种）选...
答案解析：将这12个数按照2倍关系分为（1，2，4，8）、（3，6，12）、（5，10）、（7，9，11）四组，如果从第一组中取出一个数，有4种取法，还需要6个数，必有3，12，7，9，11，再从第三组中挑一个，共有4×2种选择，如果从第一组中取2个数，有（1，4）、（1，8）、（2，8）三种取法，还需要5个数，分两种情况：A从第二组中取一个数，还需要4个数，必有7，9，11，再从第三组中挑一，共有3×3×2选择，B从第二组中取两个数，只能取（3，12），还需要三个数，可以取7，9，11或从第三组选一个，从第四组选两个，有3×1×1+3×1×2×3种选择由此就即可得出答案．
考试点：排列组合．
知识点：解答此题的关键是，根据题意，将1-12个数进行分组，看看每种情况下，有几种符合条件的选法，即可得出答案．