从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.
问题描述:
从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.
答
因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,而对于每一个被5整除的数来说,有3种选法:如3,4、5;4、5、6;5、...
答案解析:因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,由此解答即可.
考试点:数的整除特征.
知识点:此题考查了数的整除特征,明确能被2、3、5整除的数的特征,是解答此题的关键.