已知二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像交于点A(-2,-5)和B(1,4),且二次憨数与y轴的交点在直线y=2x+3上,求两个函数的解析式.
问题描述：
已知二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像交于点A(-2,-5)和B(1,4),且二次憨数与y轴的交点在直线y=2x+3上,求两个函数的解析式.
答
y=2x+3与Y轴交点为(0,3)所以二次函数与Y轴交点为(0,3)
将(0,3) A(-2,-5)和B(1,4)分别代入二次函数值 得
c=3
4a-2b+c=-5
a+b+c=4
解得a=-1,b=2,c=3
将A(-2,-5)和B(1,4)代入y2=mx+n得
-2m+n=-5
m+n=4
解得m=3,n=1
所以两个函数解析式为
y1= -x^2+2x+3
y2= 3x+1