已知圆C1的方程为f（x，y）=0，且P（x0，y0）在圆C1外，圆C2的方程为f（x，y）=f（x0，y0），则C1与圆C2一定（ ）A. 相离B. 相切C. 同心圆D. 相交
问题描述：
已知圆C1的方程为f（x，y）=0，且P（x0，y0）在圆C1外，圆C2的方程为f（x，y）=f（x0，y0），则C1与圆
C2一定（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 同心圆
D. 相交
答
因为C1为圆，则f（x，y）=0必具有
f（x，y）=x2+y2+Dx+Ey+F=0
其圆心为（-
，-D 2
） E 2
而C2的方程为
f（x，y）-f（x0，y0）=0
即 x2+y2+Dx+Ey+F-x02-y02-Dx0-Ey0-F=0
F-x02-y02-Dx0-Ey0-F是常数项
因此上述方程中，圆心亦为（-
，-D 2
）E 2
所以C1与圆C2是同心圆，
故选C．
答案解析：由题意设出圆C1的方程为f（x，y）=0，求出圆心，半径，表示出圆C2的方程为f（x，y）=f（x0，y0），推出二者是同心圆即可．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．