用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为______．
问题描述：
用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为______．
答
第一步，先将1、3、5分成两组，共
C
2
3
种方法；
A
2
2
第二步，将2、4、6排成一排共
种方法；
A
3
3
第三步：将两组奇数插三个偶数形成的四个空位，共
种方法．
A
2
4
综上共有
C
2
3
A
2
2
A
3
3
=3×2×6×12=432．
A
2
4
故答案为：432
答案解析：先将1、3、5分成两组，再将2、4、6排成一排，最后将两组奇数插三个偶数形成的四个空位，可求
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题主要考查了排练、组合在简单的计数问题中的应用，解题的关键是捆绑法及插空法的应用．