已知正方形ABCD中，边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不重合），设AE=x，以E为顶点的内接正方形的面积为y，求y与x的函数关系式，当x为何值时内接正方形的面积最小．
问题描述：
已知正方形ABCD中，边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不重合），设AE=x，以E为顶点的内接正方形的面积为y，
求y与x的函数关系式，当x为何值时内接正方形的面积最小．
答
如图，∵ABCD与EFGH均为正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D，EF=FG=GH=HE，∠DHG+∠AHE=∠DHG+∠DGH=∠BEF+∠AEH=∠BEF+∠BFE=∠BFE+∠GFC=90°，∴∠AHE=∠DGH=∠GFC=∠BEF，∴△AEH≌△DHG≌△CFG≌△BEF，设AE=x，则BF=CG...
答案解析：此题利用正方形的性质，求得△AEH≌△DHG≌△CFG≌△BEF，再利用勾股定理列出函数关系式就可以解决问题．
考试点：二次函数的应用．
知识点：此题考查利用正方形的性质、三角形全等及二次函数的最值解决问题．