已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2 求f(x)的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2求f(x)的表达式

问题描述:

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2 求f(x)的...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2
求f(x)的表达式

把三个点(1,0)(2,0)(0,2)代入函数式f(x)=ax2+bx+c
得到 f(1)=a+b+c=0 f(2)=4a+2b+c=0 f(0)=c=2
所以 a=1; b=-3; c=2
f(x)的表达式是 f(x)=x2-3x+2