如果实数x、y、z满足关系式2x+3y-z=0①5x-2y-2z=0②那么x:y:z=(  )A. 2:3:1B. 5:2:2C. 8:1:19D. 8:1:1

问题描述:

如果实数x、y、z满足关系式

2x+3y-z=0①
5x-2y-2z=0②
那么x:y:z=(  )
A. 2:3:1
B. 5:2:2
C. 8:1:19
D. 8:1:1

2x+3y-z=0①
5x-2y-2z=0②
①×2,得
4x+6y-2z=0③
②-③
x-8y=0
∴x=8y
把x=8y代入方程①
∴z=19y
∴x:y:z=8y:y:19y=8:1:19.
故选C.
答案解析:将y看做已知数,然后解得x、z的值,注意是将x、z用含y的式子表示出来,从而求得x:y:z的比.
考试点:A:比例的性质 B:解三元一次方程组
知识点:此类题要把其中一个未知数看成字母即已知数,分别表示其它两个未知数,从而达到约分的目的.