xn为单调数列 lim（x1+x2+……xn）/n=a,求证limxn=a
问题描述：
xn为单调数列 lim（x1+x2+……xn）/n=a,求证limxn=a
答
不妨设xn单调增（否则考虑-xn),则xn有下界-M,又不妨设xn>0,（否则考虑xn+M）.
由单调性,
(x1＋x2 + ...+ xn)/n 无穷,得xn