初学高数,已知数列xn有lim(n→∞)xn=a,求证lim(n→∞)|xn|=|a|
问题描述：
初学高数,
已知数列xn有lim(n→∞)xn=a,求证lim(n→∞)|xn|=|a|
答
用数列极限的定义来证,
因为lim(n→∞)xn=a
那么对于任意小的正数γ,存在正整数N(γ).使得n>N(γ)时,有
|xn-a|N(γ)时,有
||xn|-|a||