函数y=sinx-cos2x的值域是____.这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程
问题描述：
函数y=sinx-cos2x的值域是____.
这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程
答
y=y=sinx-cos2x=sinx+1-2sin^2(x)另sinx=t，则t取值范围为[1,1],这就是求二次函数y=-2t^2+t-1在[1,1]的值域了，画出图来一看就知道了
答
y=sinx-cos2x=sinx-(1-2sin平方X)=2sin平方X+sinx+1=2（sinx+1/4）的平方+7/8
所以Y的最小值是 7/8， 25/8+7/8=4。就是 [7/8，4]。
答
y=sinx-cos2x=sinx-(cos^2x-sin^2x)=sinx-(1-2sin^2x)=2sin^2x+sinx-1=2(sin^2x+1/2sinx)-1=2(sinx+1/4)^2-9/8sinx的值域是【-1,1】,所以当sinx=-1/4时,y取最小值-9/8当x=1时,y取最大值2所以y的值域为[-9/8,2]...
答
y=sinx-cos2x=sinx-(1-2sinx^2)=2sinx^2+sinx-1