x->无穷大时,lim（x/sinx)=?,如果x趋向于0，设x=sint，t趋向于0么？为什么？
问题描述：
x->无穷大时,lim（x/sinx)=?,
如果x趋向于0，设x=sint，t趋向于0么？为什么？
答
sinx=x+x^3/3!+O(x^5)
lim x/(x+x^3/3!+O(x^5))
=lim1/(1+x^2/6+O(x^5)/x)
=1
O(x^5) 是x^5这个次幂以及更高次幂的结果 就是泰勒展开的误差项
答
x->无穷大时,lim（sinx/x）=0,由无穷小和无穷大的关系,得lim（x→∞）（x/sinx)=∞
如果x趋向于0,设x=sint,t不一定趋向于0