sinx－sina/x-a x趋于a x{(根号下x平方减4)减x｝ x趋于无穷大 求极限 高数
问题描述：
sinx－sina/x-a x趋于a x{(根号下x平方减4)减x｝ x趋于无穷大 求极限 高数
答
lim(x→a) (sinx－sina)/(x-a) (0/0)
=lim(x→a) cosx
=cosa
lim(x→∞) x{(√(x^2-4)-x｝
=lim(x→∞) x[(√(x^2-4)-x][(√(x^2-4)+x]/[(√(x^2-4)+x]
=lim(x→∞) -4x/[(√(x^2-4)+x]
=lim(x→∞) -4x/[2x]
=-2
答
lim(x→a)(sinx－sina)/(x-a)=lim(x→a)(sinx－sina)'/(x-a)'=lim(x→a)(cosx)/1=cosa
lim(x→∞)x[(√(x²-4)-x]=lim(x→∞)-4x/[(√(x²-4)+x]=lim(x→∞)-4/[(√(1-4/x²)+1]=-2