求y=2根号3*sinxcosx-2sin^2x的周期,最值,单调区间
问题描述：
求y=2根号3*sinxcosx-2sin^2x的周期,最值,单调区间
答
y=(根号3)sin2x-2sin2x=(根号3-2)sin2x
T=π, 最小值=2-根号3 ,最大值=根号3-2
增区间[-π/4+kπ,π/4+kπ]，减区间[π/4+kπ,3π/4+kπ]
不过题目是不是输错了，一般应该是y=(根号3)sin2x-2cos2x=2sin(2x-π/6)
答
y=2根号3*sinxcosx-2sin^2x
=2sin(2x+π/6)-1
周期T=π
最值（-3,1）
单调增区间（-π/3+kπ,π/6+kπ）
单调减区间(π/6+kπ,2π/3+kπ)