已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA⊥pF求P的坐标 椭圆这一类型的怎么解 理解记忆
问题描述：
已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA⊥pF求P的坐标
椭圆这一类型的怎么解 理解记忆
答
设P(x，y)，P在椭圆上，则X^2/36十y^2/20=1，而A(-6，0)，F(4，0)，PA⊥PF用斜率之积为-1得[y/(x+6)][y/(x-4)]=-1即y^2=-(x+6)(x-4)，与上式联立解方程组得x=3/2或x=-6(舍)，
y=2.5√3，即P(1.5，2.5√3)。
答
设:P(X,Y) a=6,c=√(36-20)=4,A(-6,0),F(4,0)向量AP=(X+6,Y),向量FP=(X-4,Y)∵PA垂直PF,∴(X+6)(X-4)+Y²=0===>Y²=24-2X-X²代入椭圆方程:5X²+24*9-18X-9X²=180====>2X²+9X-18=0====>X1...