2012安徽数学)20.如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a+y^2/b^2=1(a>b>0)2012安徽数学)20．如图,点F1（-c,0）,F2（c,0）分别是椭圆C：x^2/a+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点,经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2垂线交直线x= a^2/c于点Q．（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4,4）,求此时椭圆C的方程；（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．
问题描述：
2012安徽数学)20.如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a+y^2/b^2=1(a>b>0)
2012安徽数学)20．如图,点F1（-c,0）,F2（c,0）分别是椭圆C：x^2/a+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点,经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2垂线交直线x= a^2/c于点Q．
（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4,4）,求此时椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．
答