已知点a(1,2)和椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点f,椭圆上一动点p,则|pa|+2|pf|的最小我要求救啊!
问题描述：
已知点a(1,2)和椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点f,椭圆上一动点p,则|pa|+2|pf|的最小
我要求救啊!
答
√(16-12)=2
右焦点(2,0)
e=c/a=2/(√16)=1/2
右准线l:x=a^2/c=8
设p到右准线的距离为d,
则|pf|=ed,所以2|pf|=d.
转化为|pa|+d,当直线时,最小.
则p(2,y),把2代入椭圆方程,得y=3(y=-3舍去)
最短距离为8-1=7