过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是( )A. 2b2aB. 2a2bC. 2c2aD. 2c2b
问题描述:
过椭圆
+x2 a2
=1(a>b>0)的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是( )y2 b2
A.
2b2
a
B.
2a2
b
C.
2c2
a
D.
2c2
b
答
由题意,过椭圆
+x2 a2
=1(a>b>0)的焦点F(c,0)的弦中最短弦为过焦点垂直于x轴弦y2 b2
当x=c时,y=±
b2 a
∴最短弦长是
2b2
a
故选A.
答案解析:过椭圆
+x2 a2
=1(a>b>0)的焦点F(c,0)的弦中最短弦为过焦点垂直于x轴弦,由此可得结论.y2 b2
考试点:椭圆的简单性质.
知识点:本题考查椭圆中弦长的计算,考查学生的计算能力,属于基础题.